Вокруг круглого стола расположено 20 стульев. На некоторых из них уже сидят люди. Какое минимальное количество людей может находиться на этих стульях, если нельзя посадить еще одного человека так, чтобы рядом с ним не было никого?

Алгебра 7 класс Комбинаторика алгебра 7 класс задача стулья круглый стол минимальное количество людей размещение условия соседи комбинаторика Новый

Чтобы определить минимальное количество людей, которые могут находиться на стульях вокруг круглого стола, давайте проанализируем условия задачи. Нам известно, что нельзя посадить еще одного человека так, чтобы рядом с ним не было никого. Это означает, что между любыми двумя занятыми стульями должны находиться как минимум два пустых стула.

Представим себе, что у нас есть последовательность стульев. Если мы обозначим занятый стул как "З", а пустой стул как "П", то возможная последовательность может выглядеть так: ППЗППЗППЗ и так далее. Мы видим, что между каждым занятым стулом располагаются два пустых стула.

Теперь давайте разберемся, сколько таких групп мы можем разместить на 20 стульях. Каждая группа состоит из трех стульев: два пустых и один занятый. Таким образом, мы можем разбить 20 стульев на группы по три:

1. 3 стула: ППЗ
2. 3 стула: ППЗ
3. 3 стула: ППЗ
4. 3 стула: ППЗ
5. 3 стула: ППЗ
6. 3 стула: ППЗ

Мы видим, что 6 групп занимают 18 стульев (6 занятых и 12 пустых). После этого у нас остаются 2 стула, которые можно занять, но, согласно нашему правилу, они должны быть пустыми, чтобы не нарушить условие. Таким образом, эти два оставшихся стула также могут быть заняты, так как они не будут находиться рядом с занятыми стульями.

Теперь мы можем подсчитать общее количество занятых стульев: 6 занятых стульев из 6 групп и еще один занятый стул из оставшихся двух стульев. Итак, в итоге мы получаем 7 занятых стульев.

Ответ: Минимальное количество людей, которые могут находиться на стульях, равно 7.