Вопрос: Арифметическая прогрессия (an) задана условиями a1=3 и an+1=an +4. Найдите a10. Пожалуйста, распишите подробно, откуда берется каждое значение, это очень важно.

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия a1=3 an+1=an +4 найти a10 подробное решение последовательность формула прогрессии математика обучение задачи по алгебре прогрессии вычисления шаги решения объяснение значения элементы прогрессии Новый

Чтобы найти 10-й элемент арифметической прогрессии, давайте сначала разберемся с данными условиями. У нас есть первый элемент прогрессии, который равен a1 = 3, и правило для нахождения следующего элемента: an+1 = an + 4. Это означает, что каждый следующий элемент прогрессии получается путем прибавления 4 к предыдущему элементу.

Теперь давайте найдем несколько первых элементов прогрессии для лучшего понимания:

• a1 = 3 (дано)
• a2 = a1 + 4 = 3 + 4 = 7
• a3 = a2 + 4 = 7 + 4 = 11
• a4 = a3 + 4 = 11 + 4 = 15
• a5 = a4 + 4 = 15 + 4 = 19
• a6 = a5 + 4 = 19 + 4 = 23
• a7 = a6 + 4 = 23 + 4 = 27
• a8 = a7 + 4 = 27 + 4 = 31
• a9 = a8 + 4 = 31 + 4 = 35
• a10 = a9 + 4 = 35 + 4 = 39

Теперь мы видим, что 10-й элемент прогрессии a10 = 39.

Также мы можем использовать формулу для нахождения n-го элемента арифметической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Где d — это разность прогрессии. В нашем случае:

• d = 4
• n = 10
• a1 = 3

Подставим эти значения в формулу:

a10 = 3 + (10 - 1) * 4

a10 = 3 + 9 * 4

a10 = 3 + 36

a10 = 39

Таким образом, мы также пришли к тому, что 10-й элемент арифметической прогрессии равен 39.