Вопрос: Дана арифметическая прогрессия 6; 4,8; 3,6 ... Сколько положительных членов в этой прогрессии?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия члены прогрессии положительные члены решение задачи последовательности математика учебник школьная программа Новый

Привет! Давай разберемся с этой арифметической прогрессией.

У нас есть первые члены: 6, 4.8, 3.6. Чтобы понять, сколько положительных членов в этой прогрессии, сначала найдем разность.

• Первый член: 6
• Второй член: 4.8
• Третий член: 3.6

Разность между членами:

• 4.8 - 6 = -1.2
• 3.6 - 4.8 = -1.2

Итак, разность d = -1.2. Это значит, что каждый следующий член меньше предыдущего на 1.2.

Теперь мы можем записать общий вид n-го члена прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d, где a1 = 6, d = -1.2.

Теперь найдем, при каком n член прогрессии станет равен 0:

0 = 6 + (n - 1) * (-1.2)

Решим это уравнение:

• 0 = 6 - 1.2n + 1.2
• 1.2n = 7.2
• n = 7.2 / 1.2 = 6

Это значит, что 6-й член будет равен 0. Следовательно, положительные члены прогрессии будут до 5-го включительно.

Итак, положительных членов в этой прогрессии 5.

Если есть еще вопросы, спрашивай!