Чтобы найти количество шестизначных четных чисел, которые можно составить из цифр 3, 2, 8, 5, 6, 9, нам нужно учитывать, что четное число заканчивается на четную цифру. В нашем наборе цифр четные цифры - это 2, 8 и 6.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим четные цифры:
   • Четные цифры: 2, 8, 6
2. Выберем четную цифру для последней позиции:
   • Мы можем выбрать одну из трех четных цифр (2, 8 или 6) для последней позиции.
3. Посчитаем количество способов выбрать оставшиеся цифры:
   • После выбора четной цифры на последнюю позицию, у нас останется 5 цифр (изначально 6, минус 1 четная цифра).
   • Мы можем расположить оставшиеся 5 цифр в первых 5 позициях. Количество способов сделать это равно 5! (факториал 5).

Теперь давайте посчитаем:

• Количество способов выбрать четную цифру для последней позиции: 3 (2, 8 или 6).
• Количество способов расположить оставшиеся 5 цифр: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Теперь умножим количество способов выбрать четную цифру на количество способов расположить оставшиеся цифры:

Общее количество четных шестизначных чисел = 3 × 120 = 360.

Ответ: Из этих цифр можно составить 360 различных шестизначных четных чисел.