Вопрос:

Как определить a1, d и a51 для арифметической прогрессии (an): 0,5; 2; 3; 5;... .

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия определение a1 D a51 формула прогрессии задача по алгебре 7 класс Новый

Чтобы определить a1, d и a51 для данной арифметической прогрессии, давайте разберемся с каждым из этих элементов по порядку.

1. Определение a1:

a1 - это первый член арифметической прогрессии. В нашем случае, первый член задан как 0,5. То есть:

• a1 = 0,5

2. Определение d:

d - это разность между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Чтобы найти d, вычтем первый член из второго или второй из третьего. Давайте вычислим d, используя первый и второй члены:

• d = a2 - a1 = 2 - 0,5 = 1,5

Теперь проверим разность между другими членами:

• d = a3 - a2 = 3 - 2 = 1
• d = a4 - a3 = 5 - 3 = 2

Как видно, разности не постоянные, поэтому давайте уточним последовательность. Возможно, в задании была ошибка. Если рассматривать только первые два члена, то d = 1,5. Но для корректного анализа лучше взять постоянные разности. Например, если последовательность была бы другой, то:

• d = 1,5 (если считать только первые два члена)

3. Определение a51:

Чтобы найти a51, мы используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Подставим значения:

• a51 = a1 + (51 - 1) * d
• a51 = 0,5 + (50) * 1,5
• a51 = 0,5 + 75 = 75,5

Таким образом, мы получили:

• a1 = 0,5
• d = 1,5
• a51 = 75,5

Если у вас есть другие значения для прогрессии, пожалуйста, уточните, и мы пересчитаем!