Вопрос: Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью v км/ч, а остальные 17 км — со скоростью на 2 км/ч больше. Сколько времени затратил он на весь путь, если v = 18?

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс задача на движение скорость время расстояние велосипедист уравнение решение задачи математические вычисления скорость и время задача на скорость формулы алгебры математическая задача учебный материал Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно найти общее время, которое велосипедист потратил на весь путь, который составляет 47 км: первые 30 км он проехал со скоростью v, равной 18 км/ч, а оставшиеся 17 км — со скоростью на 2 км/ч больше.

1. Расчет времени на первые 30 км:
   • Скорость велосипедиста на этом участке: v = 18 км/ч.
   • Чтобы найти время, используем формулу: время = расстояние / скорость. Подставляем значения:
   • Время = 30 км / 18 км/ч = 30/18 часа.
   • Упростим дробь: 30/18 = 5/3 = 1 2/3 часа.
2. Расчет времени на оставшиеся 17 км:
   • Скорость на этом участке: 18 + 2 = 20 км/ч.
   • Используем ту же формулу для расчета времени:
   • Время = 17 км / 20 км/ч = 17/20 часа.
3. Теперь суммируем оба времени:
   • У нас есть 1 2/3 часа и 17/20 часа.
   • Сначала преобразуем 1 2/3 в дробное число: 1 2/3 = 5/3.
   • Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 20 — 60.
   • Преобразуем дроби:
   • 5/3 = (5*20)/(3*20) = 100/60.
   • 17/20 = (17*3)/(20*3) = 51/60.
   • Теперь складываем: 100/60 + 51/60 = 151/60 часа.
   • 151/60 = 2 31/60 часа.

Ответ: Велосипедист затратил 2 31/60 часа, что можно перевести в 2 часа и 31 минуту.