Вопрос по алгебре:

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч.

1. Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
2. Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
3. Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
4. Сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.

Алгебра 7 класс Задачи на движение алгебра 7 класс Теплоход скорость течение реки расстояние задача Движение скорость теплохода собственная скорость скорость течения время расстояние по течению расстояние против течения сравнение расстояний решение задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно!

1. Найдем скорости теплохода:

• По течению реки: скорость будет равна (b + n) км/ч.
• Против течения реки: скорость будет равна (b - n) км/ч.

2. Теперь найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки:

Мы знаем, что расстояние = скорость × время. По течению реки:

• Расстояние = (b + n) * 3.

3. Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:

Теперь считаем против течения:

• Расстояние = (b - n) * 3.8.

4. Сравним расстояния:

Так как расстояния между двумя пристанями одинаковые, мы можем записать:

• (b + n) * 3 = (b - n) * 3.8.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для нахождения b и n!

Решение уравнения:

Раскроем скобки:

• 3b + 3n = 3.8b - 3.8n.

Переносим все на одну сторону:

• 3b - 3.8b + 3n + 3.8n = 0.
• -0.8b + 6.8n = 0.

Теперь выразим b через n:

• b = 8.5n.

Теперь мы можем подставить b в уравнения для расстояний и найти конкретные значения!

Итак, подводя итоги:

• Скорость теплохода по течению = b + n.
• Скорость теплохода против течения = b - n.
• Расстояние по течению = (b + n) * 3.
• Расстояние против течения = (b - n) * 3.8.

Это действительно захватывающе! Надеюсь, это поможет вам в решении задачи! Удачи!