Вопрос: Третий член арифметической прогрессии равен 4, а девятый член равен 22. Как найти две тысячи двадцать первый член этой арифметической прогрессии?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия найти член прогрессии третий член девятый член формула прогрессии решение задачи последовательность чисел Новый

Ответ: A2021 = 12120

Объяснение:

Чтобы найти 2021-й член арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить первый член прогрессии и разность.

1. Запишем формулы для третьего и девятого членов арифметической прогрессии:
• A3 = A1 + d * 2 = 4
• A9 = A1 + d * 8 = 22
2. Теперь у нас есть две уравнения:
• 1) A1 + 2d = 4
• 2) A1 + 8d = 22
3. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от A1:
• (A1 + 8d) - (A1 + 2d) = 22 - 4
• 6d = 18
• d = 3
4. Теперь подставим значение d в одно из уравнений, чтобы найти A1:
• A1 + 2 * 3 = 4
• A1 + 6 = 4
• A1 = 4 - 6
• A1 = -2
5. Теперь у нас есть первый член (A1 = -2) и разность (d = 3). Мы можем найти 2021-й член:
• A2021 = A1 + d * (2021 - 1)
• A2021 = -2 + 3 * 2020
• A2021 = -2 + 6060
• A2021 = 6058

Таким образом, 2021-й член арифметической прогрессии равен 6058.