Похожие вопросы
2024-11-27 19:00:50
Вопрос: Третий член арифметической прогрессии равен 4, а девятый член равен 22. Как найти две тысячи двадцать первый член этой арифметической прогрессии?
Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия алгебра 7 класс арифметическая прогрессия найти член прогрессии третий член девятый член формула прогрессии решение задачи последовательность чисел
2024-11-27 19:00:51
Ответ: A2021 = 12120
Объяснение:
Чтобы найти 2021-й член арифметической прогрессии, нам нужно сначала определить первый член прогрессии и разность.
- Запишем формулы для третьего и девятого членов арифметической прогрессии:
- A3 = A1 + d * 2 = 4
- A9 = A1 + d * 8 = 22
- Теперь у нас есть две уравнения:
- 1) A1 + 2d = 4
- 2) A1 + 8d = 22
- Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от A1:
- (A1 + 8d) - (A1 + 2d) = 22 - 4
- 6d = 18
- d = 3
- Теперь подставим значение d в одно из уравнений, чтобы найти A1:
- A1 + 2 * 3 = 4
- A1 + 6 = 4
- A1 = 4 - 6
- A1 = -2
- Теперь у нас есть первый член (A1 = -2) и разность (d = 3). Мы можем найти 2021-й член:
- A2021 = A1 + d * (2021 - 1)
- A2021 = -2 + 3 * 2020
- A2021 = -2 + 6060
- A2021 = 6058
Таким образом, 2021-й член арифметической прогрессии равен 6058.
