Вопрос: Валя и Вера планируют засолить огурцы в двух кадушках, объемы которых соотносятся как 2,5:4. Для этого им понадобится 1,3 кг соли. Сколько соли нужно будет на каждую кадушку?

Алгебра 7 класс Пропорции и пропорциональные отношения алгебра 7 класс задачи на пропорции объемы кадушек соль для засолки соотношение объемов решение задач математические пропорции Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим объемы каждой кадушки, исходя из их соотношения 2,5:4.

Обозначим объем первой кадушки как 2,5x, а объем второй кадушки как 4x, где x - это некая общая единица измерения объема.

Теперь найдем общее соотношение объемов:

• Общий объем = 2,5x + 4x = 6,5x

Теперь мы знаем, что для засолки огурцов им понадобится 1,3 кг соли, и нам нужно распределить эту соль пропорционально объемам кадушек.

Теперь найдем долю соли для каждой кадушки:

1. Для первой кадушки:
• Доля первой кадушки = объем первой кадушки / общий объем = 2,5x / 6,5x = 2,5 / 6,5
• Теперь найдем, сколько соли нужно для первой кадушки: 1,3 кг * (2,5 / 6,5).
2. Для второй кадушки:
• Доля второй кадушки = объем второй кадушки / общий объем = 4x / 6,5x = 4 / 6,5
• Теперь найдем, сколько соли нужно для второй кадушки: 1,3 кг * (4 / 6,5).

Теперь давайте произведем расчеты:

• Соль для первой кадушки: 1,3 * (2,5 / 6,5) = 1,3 * 0,3846 ≈ 0,5 кг.
• Соль для второй кадушки: 1,3 * (4 / 6,5) = 1,3 * 0,6154 ≈ 0,8 кг.

Ответ: На первую кадушку понадобится примерно 0,5 кг соли, а на вторую - примерно 0,8 кг соли.