Чтобы выполнить данное выражение, давайте разобьем его на части и решим поэтапно.

Выражение выглядит так: (1/2 : 10/7) : (0,42 : 0,15).

Сначала решим каждую часть отдельно.

• Деление дробей выполняется по правилу: a/b : c/d = a/b * d/c.
• Таким образом, (1/2) : (10/7) = (1/2) * (7/10).
• Теперь перемножим дроби: (1 * 7) / (2 * 10) = 7 / 20.

• Снова используем правило деления дробей: a/b : c/d = a/b * d/c.
• Здесь 0,42 : 0,15 = 0,42 * (1/0,15).
• Для удобства переведем деление в умножение: 0,42 / 0,15.
• Теперь можно воспользоваться калькулятором или выполнить деление вручную. 0,42 / 0,15 = 2,8.

Мы получили: (7/20) : 2,8.

• Для деления дроби на десятичное число, можно перевести 2,8 в дробь: 2,8 = 28/10 = 14/5.
• Теперь делим: (7/20) : (14/5) = (7/20) * (5/14).
• Перемножаем дроби: (7 * 5) / (20 * 14) = 35 / 280.
• Теперь упростим дробь: 35 и 280 имеют общий делитель 35. Делим числитель и знаменатель на 35: 35 / 35 = 1 и 280 / 35 = 8.

Таким образом, результат всего выражения равен 1/8.

Ответ: 1/8.