Выполните умножение и упростите:

1. 3Х*(Х⁴+Х²-1)
2. -5а*(а²-3а-4)
3. 3Х*(Х-2) + 5Х*(Х+3)

Алгебра 7 класс Умножение многочленов умножение алгебра 7 класс упрощение выражений задачи по алгебре алгебраические выражения решение уравнений алгебра 7 математические операции Новый

Давайте по шагам выполним умножение и упростим каждое из выражений.

Первое выражение: 3X*(X⁴ + X² - 1)

• Мы умножаем 3X на каждое слагаемое в скобках:
1. 3X * X⁴ = 3X⁵
2. 3X * X² = 3X³
3. 3X * (-1) = -3X
• Теперь соберем все результаты вместе:
• Получаем: 3X⁵ + 3X³ - 3X

Второе выражение: -5a*(a² - 3a - 4)

• Умножаем -5a на каждое слагаемое в скобках:
1. -5a * a² = -5a³
2. -5a * (-3a) = 15a²
3. -5a * (-4) = 20a
• Теперь соберем все результаты вместе:
• Получаем: -5a³ + 15a² + 20a

Третье выражение: 3X(X - 2) + 5X(X + 3)

• Сначала умножим 3X на (X - 2):
1. 3X * X = 3X²
2. 3X * (-2) = -6X
• Теперь умножим 5X на (X + 3):
1. 5X * X = 5X²
2. 5X * 3 = 15X
• Теперь сложим результаты:
1. 3X² + 5X² = 8X²
2. -6X + 15X = 9X
• Получаем: 8X² + 9X

Итак, итоговые выражения:

• Первое выражение: 3X⁵ + 3X³ - 3X
• Второе выражение: -5a³ + 15a² + 20a
• Третье выражение: 8X² + 9X