Похожие вопросы
2025-08-27 15:01:12
1. Какие из следующих функций являются линейными функциями вида у = ах+b? Почему? В каждой линейной функции определите а и b.
- a) у = х - 3;
- b) y = -7x;
- c) у = х² + 6;
- d) у = 10;
- e) у = x/5 - 1.
Алгебра 8 класс Линейные функции линейные функции алгебра 8 класс функции у=ах+b определение а и b примеры линейных функций
2025-08-27 15:01:28
Чтобы определить, какие из предложенных функций являются линейными, мы должны понять, что линейная функция имеет вид y = ax + b, где a и b - это постоянные числа, а x - переменная. Линейная функция графически представляется прямой линией.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
- у = х - 3
- y = -7x
- у = х² + 6
- у = 10
- у = x/5 - 1
Эта функция имеет вид y = 1x + (-3). Здесь a = 1 и b = -3. Это линейная функция.
Эта функция можно записать как y = -7x + 0. Здесь a = -7 и b = 0. Это также линейная функция.
Эта функция не является линейной, так как содержит член x², который делает её квадратичной. Следовательно, a и b здесь не определяются в контексте линейной функции.
Эта функция может быть представлена как y = 0x + 10. Здесь a = 0 и b = 10. Это линейная функция, представляющая горизонтальную прямую.
Эту функцию можно записать в виде y = (1/5)x + (-1). Здесь a = 1/5 и b = -1. Это линейная функция.
Итак, линейные функции из предложенных:
- у = х - 3 (a = 1, b = -3)
- y = -7x (a = -7, b = 0)
- у = 10 (a = 0, b = 10)
- у = x/5 - 1 (a = 1/5, b = -1)
Функция у = х² + 6 не является линейной.