1. Может ли любая фигура быть графиком функции?

2. Приведите пример фигуры, которая не является графиком функции.

3. Сколько общих точек может пересекаться прямая, перпендикулярная оси абсцисс, с графиком функции?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции фигура графика прямая и график пересечение графика ось абсцисс примеры графиков свойства функций алгебра 8 класс Новый

1. Может ли любая фигура быть графиком функции?

Нет, не любая фигура может быть графиком функции. График функции - это множество точек на плоскости, которые соответствуют каждому значению переменной x ровно одному значению переменной y. Это означает, что для каждой x-координаты должна быть только одна y-координата.

2. Приведите пример фигуры, которая не является графиком функции.

Примером фигуры, которая не является графиком функции, может служить окружность. Рассмотрим уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r:

• x² + y² = r²

Для этого уравнения, если мы возьмем значение x, например, x = 0, то y может быть как r, так и -r. Это значит, что для одного значения x существует два значения y, что нарушает определение функции.

3. Сколько общих точек может пересекаться прямая, перпендикулярная оси абсцисс, с графиком функции?

Прямая, перпендикулярная оси абсцисс, имеет уравнение вида x = a, где a - это постоянное значение x. Поскольку график функции может пересекаться с этой прямой в одной точке, в двух точках или вообще не пересекаться, количество общих точек может быть следующим:

• 0 точек - если для данного x = a нет соответствующего значения y;
• 1 точка - если для данного x = a есть только одно значение y;
• 2 точки - если для данного x = a есть два значения y (это возможно, если график функции не является функцией в строгом смысле, например, парабола).

Таким образом, прямая может пересекаться с графиком функции от 0 до 2 точек, в зависимости от характера функции.