Постройте график функции y=2/x. Какая из следующих точек: A(2;1), B(2;-1), C(1;2) или D(4;2) лежит на графике этой функции?

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс график функции y=2/x точки на графике координаты A(2;1) B(2;-1) C(1;2) D(4;2) анализ графика нахождение точки функции математические функции Новый

Чтобы построить график функции y = 2/x, давайте сначала поймем, как эта функция работает. Это обратная пропорциональная функция, и она имеет некоторые особенности:

• Когда x увеличивается, y уменьшается.
• Когда x уменьшается, y увеличивается.
• Функция не определена при x = 0, так как деление на ноль невозможно.

Теперь давайте найдем несколько значений для различных x, чтобы построить график:

1. Если x = 1, то y = 2/1 = 2.
2. Если x = 2, то y = 2/2 = 1.
3. Если x = 4, то y = 2/4 = 0.5.
4. Если x = -1, то y = 2/(-1) = -2.
5. Если x = -2, то y = 2/(-2) = -1.

Теперь мы можем построить график, используя эти точки:

• (1; 2)
• (2; 1)
• (4; 0.5)
• (-1; -2)
• (-2; -1)

Теперь давайте проверим, какие из предложенных точек находятся на графике функции:

1. Точка A(2; 1): подставляем x = 2, y = 2/2 = 1. Эта точка лежит на графике.
2. Точка B(2; -1): подставляем x = 2, y = 2/2 = 1. Эта точка не лежит на графике, так как y должно быть 1.
3. Точка C(1; 2): подставляем x = 1, y = 2/1 = 2. Эта точка лежит на графике.
4. Точка D(4; 2): подставляем x = 4, y = 2/4 = 0.5. Эта точка не лежит на графике, так как y должно быть 0.5.

Таким образом, точки A(2; 1) и C(1; 2) лежат на графике функции y = 2/x.