1. Является ли число "а" корнем уравнения:

• а) 2х - 7 = 8, а = 7,5
• г) х⁴ - х³ + 2х = 12, а = 2

2. Найдите корни уравнения:

1. а) (х - 3)(х + 12) = 0
2. б) (х + 1)(х + 7)(х - 9) = 0
3. г) (х + 8)(2х - 5)(х² + 25) = 0

Алгебра 8 класс Уравнения и их корни алгебра 8 класс корень уравнения решение уравнения проверка корня нахождение корней квадратное уравнение многочлены алгебраические выражения Новый

1. Чтобы определить, является ли число "а" корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

• а) 2х - 7 = 8, а = 7,5

Подставляем значение а в уравнение:

2 * 7,5 - 7 = 15 - 7 = 8

Сравниваем: 8 = 8. Это равенство верно, значит, 7,5 является корнем уравнения.

• г) х⁴ - х³ + 2х = 12, а = 2

Подставляем значение а в уравнение:

2^4 - 2^3 + 2 * 2 = 16 - 8 + 4 = 12

Сравниваем: 12 = 12. Это равенство также верно, значит, 2 является корнем уравнения.

2. Теперь найдем корни уравнений:

1. а) (х - 3)(х + 12) = 0

Чтобы найти корни, приравниваем каждое из множителей к нулю:

• х - 3 = 0 => х = 3
• х + 12 = 0 => х = -12

Корни уравнения: х = 3 и х = -12.

2. б) (х + 1)(х + 7)(х - 9) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю:

• х + 1 = 0 => х = -1
• х + 7 = 0 => х = -7
• х - 9 = 0 => х = 9

Корни уравнения: х = -1, х = -7 и х = 9.

3. г) (х + 8)(2х - 5)(х² + 25) = 0

Приравниваем каждый множитель к нулю:

• х + 8 = 0 => х = -8
• 2х - 5 = 0 => 2х = 5 => х = 2,5
• х² + 25 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, так как х² = -25 не может быть выполнено в множестве действительных чисел.

Корни уравнения: х = -8 и х = 2,5.