Как найти корни следующих уравнений:

1. -2x(x-4)=0
2. y(y+3)(y-6)=0

А также, как решить уравнение:

1. -x^2-4x=0
2. x^3-x^2=0

Алгебра 8 класс Уравнения и их корни корни уравнений решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменной нахождение корней методы решения уравнений Новый

Давайте рассмотрим, как найти корни данных уравнений поэтапно.

1. Уравнение -2x(x-4)=0

1. Для того чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться свойством нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Разделим уравнение на -2 (это не изменит его корни):
3. Получаем: x(x-4)=0.
4. Теперь у нас есть два множителя: x и (x-4). Устанавливаем каждый из них равным нулю:
• x = 0
• x - 4 = 0 => x = 4
5. Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 4.

2. Уравнение y(y+3)(y-6)=0

1. Аналогично, здесь у нас произведение трех множителей. Устанавливаем каждый из них равным нулю:
• y = 0
• y + 3 = 0 => y = -3
• y - 6 = 0 => y = 6
2. Таким образом, корни уравнения: y = 0, y = -3 и y = 6.

3. Уравнение -x^2-4x=0

1. Сначала можно упростить уравнение, умножив его на -1:
2. Получаем: x^2 + 4x = 0.
3. Теперь выделим общий множитель:
4. x(x + 4) = 0.
5. Устанавливаем каждый множитель равным нулю:
• x = 0
• x + 4 = 0 => x = -4
6. Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = -4.

4. Уравнение x^3-x^2=0

1. Сначала выделим общий множитель:
2. x^2(x - 1) = 0.
3. Теперь устанавливаем каждый множитель равным нулю:
• x^2 = 0 => x = 0 (двойной корень)
• x - 1 = 0 => x = 1
4. Таким образом, корни уравнения: x = 0 (двойной корень) и x = 1.

Теперь у нас есть все корни для данных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!