Похожие вопросы
2025-08-28 07:48:13
15. В функции f(x) = x^2 - 2x + c одна из нулей равна 3. Какова будет вторая ноль этой функции?
- A) 1
- B) 0
- C) -5
- D) -1
Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения алгебра 8 класс функции нули функции квадратные функции решение уравнений f(x) = x^2 - 2x + c нахождение нулей математические задачи алгебраические выражения учебник алгебры
2025-08-28 07:48:21
Для того чтобы найти вторую ноль функции f(x) = x^2 - 2x + c, если одна из нулей равна 3, мы можем воспользоваться свойством корней квадратного уравнения.
Сначала подставим значение известного корня (x = 3) в уравнение и найдем значение c:
- Подставляем x = 3 в уравнение:
- f(3) = 3^2 - 2 * 3 + c = 0
- Вычисляем:
- 9 - 6 + c = 0
- 3 + c = 0
- c = -3
Теперь у нас есть значение c, и мы можем записать полное уравнение:
f(x) = x^2 - 2x - 3
Теперь найдем нули этого уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -3.
- Сначала вычислим дискриминант:
- D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16.
- Теперь подставим значения в формулу:
- x = (2 ± √16) / 2 = (2 ± 4) / 2.
Теперь найдем два корня:
- Первый корень: x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3.
- Второй корень: x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1.
Таким образом, вторая ноль функции равна -1.
Ответ: D) -1