Чтобы найти значение выражения (2m - 1.5n) / (32m^2 - 18n^2), при условии, что 4m + 3n = 8, следуем следующим шагам:

1. Выразим одну переменную через другую. Из уравнения 4m + 3n = 8 можно выразить n через m:
   • 3n = 8 - 4m
   • n = (8 - 4m) / 3
2. Подставим значение n в выражение. Теперь подставим n в выражение (2m - 1.5n):
   • 1.5n = 1.5 * (8 - 4m) / 3 = (12 - 6m) / 3 = 4 - 2m
   • Таким образом, 2m - 1.5n = 2m - (4 - 2m) = 2m - 4 + 2m = 4m - 4
3. Теперь найдем значение знаменателя (32m^2 - 18n^2). Подставим n:
   • n^2 = ((8 - 4m) / 3)^2 = (8 - 4m)^2 / 9 = (64 - 64m + 16m^2) / 9
   • Теперь подставим это в выражение:
   • 32m^2 - 18n^2 = 32m^2 - 18 * (64 - 64m + 16m^2) / 9
   • Упростим: 32m^2 - (1152 - 1152m + 288m^2) / 9
   • 32m^2 = 288m^2 / 9
   • Теперь приводим к общему знаменателю:
   • (288m^2 - (1152 - 1152m + 288m^2)) / 9 = (1152m - 1152) / 9 = 128(m - 1)
4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
   • Выражение теперь выглядит так: (4m - 4) / (128(m - 1))
   • Упростим: (4(m - 1)) / (128(m - 1)) = 4 / 128 = 1 / 32, при условии что m ≠ 1.

Ответ: Значение выражения равно 1/32, при условии, что m ≠ 1.