Давайте разберем, как представить выражение 10x/(2x - 3) - 5x в виде дроби и найти его значение при x = 0.5.

Шаг 1: Приведем выражение к общему знаменателю.

• У нас есть дробь 10x/(2x - 3) и число 5x.
• Чтобы вычесть 5x из дроби, нужно представить 5x в виде дроби с тем же знаменателем. Для этого мы можем написать 5x как (5x * (2x - 3))/(2x - 3).

Шаг 2: Запишем выражение с общим знаменателем.

• Теперь наше выражение выглядит так: 10x/(2x - 3) - (5x * (2x - 3))/(2x - 3).
• Объединим дроби: (10x - 5x * (2x - 3))/(2x - 3).

Шаг 3: Упростим числитель.

• Распределим 5x по (2x - 3): 5x * (2x - 3) = 10x^2 - 15x.
• Теперь подставим это в числитель: 10x - (10x^2 - 15x) = 10x - 10x^2 + 15x.
• Соберем подобные слагаемые: -10x^2 + 25x.

Шаг 4: Запишем окончательное выражение.

• Теперь у нас есть: (-10x^2 + 25x)/(2x - 3).

Шаг 5: Подставим x = 0.5 в выражение.

• Сначала найдем числитель: -10(0.5)^2 + 25(0.5).
• Вычисляем: -10(0.25) + 12.5 = -2.5 + 12.5 = 10.
• Теперь найдем знаменатель: 2(0.5) - 3 = 1 - 3 = -2.

Шаг 6: Получаем значение выражения.

• Теперь подставим числитель и знаменатель: 10 / (-2) = -5.

Итак, значение выражения 10x/(2x - 3) - 5x при x = 0.5 равно -5.