8 класс! Помогите, пожалуйста! ( ^ - значит в степени)

1. Определите среди представленных уравнений квадратные и укажите, каковы старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член для каждого из них:

1. x^2+x=0
2. x^2+1=0
3. x^2-4x=0
4. 3x^3-x^2+6=0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения старший коэффициент второй коэффициент свободный член Новый

Давайте разберемся с вашими уравнениями и определим, какие из них являются квадратными. Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты, а a не равно нулю (т.е. a ≠ 0).

Теперь рассмотрим каждое из представленных уравнений:

• 1. x^2 + x = 0
• Это квадратное уравнение.
• Старший коэффициент (a) = 1 (при x^2).
• Второй коэффициент (b) = 1 (при x).
• Свободный член (c) = 0.
• 2. x^2 + 1 = 0
• Это также квадратное уравнение.
• Старший коэффициент (a) = 1 (при x^2).
• Второй коэффициент (b) = 0 (при x отсутствует).
• Свободный член (c) = 1.
• 3. x^2 - 4x = 0
• Это квадратное уравнение.
• Старший коэффициент (a) = 1 (при x^2).
• Второй коэффициент (b) = -4 (при x).
• Свободный член (c) = 0.
• 4. 3x^3 - x^2 + 6 = 0
• Это не квадратное уравнение, так как старший член имеет степень 3 (x^3).
• Здесь старший коэффициент (a) = 3, второй коэффициент (b) = -1, свободный член (c) = 6, но уравнение не квадратное.

Итак, квадратные уравнения из представленных:

• x^2 + x = 0: a = 1, b = 1, c = 0.
• x^2 + 1 = 0: a = 1, b = 0, c = 1.
• x^2 - 4x = 0: a = 1, b = -4, c = 0.

Уравнение 3x^3 - x^2 + 6 = 0 не является квадратным.