Решите уравнение x^2 - 5x = 14. Если у уравнения более одного корня, в ответ запишите больший из них.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение решить уравнение квадратное уравнение x^2 - 5x = 14 корни уравнения больший корень математические задачи решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 5x = 14, сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

x^2 - 5x - 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -5, c = -14. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант D:
• D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-14)
• D = 25 + 56 = 81
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (5 ± √81) / 2
• √81 = 9, поэтому:
• x = (5 ± 9) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7
2. Второй корень:
• x₂ = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь у нас есть два корня: x₁ = 7 и x₂ = -2. Поскольку в задаче просят указать больший из них, то ответ будет:

7