Для решения квадратного уравнения (x – 4)(x + 3) = x(2x + 1) – 12, давайте пройдемся по шагам.

Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

• Слева: (x – 4)(x + 3) = x^2 + 3x - 4x - 12 = x^2 - x - 12
• Справа: x(2x + 1) – 12 = 2x^2 + x - 12

Теперь у нас есть:

x^2 - x - 12 = 2x^2 + x - 12

Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить 0:

x^2 - x - 12 - 2x^2 - x + 12 = 0

Упрощаем:

-x^2 - 2x = 0

Или, умножив на -1:

x^2 + 2x = 0

Теперь мы можем вынести x как общий множитель:

x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:

• x = 0
• x + 2 = 0, откуда x = -2

Таким образом, решения данного квадратного уравнения:

• x = 0
• x = -2

Итак, мы нашли два решения: x = 0 и x = -2.