Похожие вопросы
2024-09-17 16:47:30
Составить квадратное уравнение по его корням: $x_1 = -8$, $x_2 = 7$.
Алгебра8 классКвадратные уравнения
2024-09-17 17:58:04
Для того чтобы составить квадратное уравнение по его корням, необходимо воспользоваться теоремой Виета.
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
В нашем случае:
* $x_1 = -8$;
* $x_2 = 7$.
Сумма корней: $-8 + 7 = -1$.
Произведение корней: $(-8) * 7 = -56$.
Таким образом, квадратное уравнение имеет вид:
$x^2 + p * x + q = 0$, где $p = -1$, $q = -56$.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
$x^2 - x - 56 = 0$.
Ответ: $x^2 - x - 56 = 0$ — искомое квадратное уравнение.
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
В нашем случае:
* $x_1 = -8$;
* $x_2 = 7$.
Сумма корней: $-8 + 7 = -1$.
Произведение корней: $(-8) * 7 = -56$.
Таким образом, квадратное уравнение имеет вид:
$x^2 + p * x + q = 0$, где $p = -1$, $q = -56$.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
$x^2 - x - 56 = 0$.
Ответ: $x^2 - x - 56 = 0$ — искомое квадратное уравнение.
2024-09-18 00:59:07
Чтобы составить квадратное уравнение по его корням, воспользуемся теоремой Виета.
Теорема Виета гласит: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
В нашем случае:
* $x_1 = -8$;
* $x_2 = 7$.
Сумма корней: $-8 + 7 = -1$.
Произведение корней: $(-8) * 7 = -56$.
Таким образом, квадратное уравнение имеет вид:
$x^2 + p * x + q = 0$, где $p = -1$, $q = -56$.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
$x^2 - x - 56 = 0$.
Ответ: $x^2 - x - 56 = 0$ — искомое квадратное уравнение.
Теорема Виета гласит: сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение равно свободному члену.
В нашем случае:
* $x_1 = -8$;
* $x_2 = 7$.
Сумма корней: $-8 + 7 = -1$.
Произведение корней: $(-8) * 7 = -56$.
Таким образом, квадратное уравнение имеет вид:
$x^2 + p * x + q = 0$, где $p = -1$, $q = -56$.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:
$x^2 - x - 56 = 0$.
Ответ: $x^2 - x - 56 = 0$ — искомое квадратное уравнение.
