Как решить уравнение х^2 - 15 = 2х?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 8 класс решить уравнение квадратное уравнение х^2 - 15 = 2х методы решения математические задачи школьная математика алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение х^2 - 15 = 2х, следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: Сначала нам нужно привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого вычтем 2х из обеих сторон:
• х^2 - 2х - 15 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение: х^2 - 2х - 15 = 0. Это уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2, c = -15.
3. Найдем дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляем наши значения:
• D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15)
• D = 4 + 60
• D = 64
4. Теперь найдем корни уравнения: Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня, которые можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
5. Подставим значения:
• x1 = (2 + √64) / (2 * 1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
• x2 = (2 - √64) / (2 * 1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3
6. Ответ: Таким образом, корни уравнения х^2 - 15 = 2х равны:
• x1 = 5
• x2 = -3

Итак, уравнение имеет два решения: x = 5 и x = -3.