Алгебра 8 класс

Как решить уравнение:

(7х+1)(х-3)+20(х-1)(х+1)=3(3х-2)^2+13

Срочнооооооо

Алгебра 8 класс Решение уравнений алгебра 8 класс решить уравнение Уравнение с переменной квадратное уравнение математические задачи алгебраические выражения решение уравнений школьная математика Помощь с алгеброй примеры уравнений Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

(7х + 1)(х - 3) + 20(х - 1)(х + 1) = 3(3х - 2)² + 13

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Сначала раскроем первую часть: (7х + 1)(х - 3).
• 7х * х = 7х²
• 7х * (-3) = -21х
• 1 * х = х
• 1 * (-3) = -3
• Таким образом, (7х + 1)(х - 3) = 7х² - 21х + х - 3 = 7х² - 20х - 3.
• Теперь раскроем вторую часть: 20(х - 1)(х + 1).
• (х - 1)(х + 1) = х² - 1 (это разность квадратов).
• 20 * (х² - 1) = 20х² - 20.
• Теперь у нас есть:
• 7х² - 20х - 3 + 20х² - 20.

Шаг 2: Объединим подобные слагаемые.

• 7х² + 20х² = 27х²
• -20х (оно остается без изменений)
• -3 - 20 = -23

Таким образом, левая часть уравнения становится:

27х² - 20х - 23.

Шаг 3: Теперь разберём правую часть уравнения.

3(3х - 2)² + 13.

• Сначала найдём (3х - 2)²: это будет 9х² - 12х + 4.
• Умножаем на 3: 3 * (9х² - 12х + 4) = 27х² - 36х + 12.
• Теперь добавим 13: 27х² - 36х + 12 + 13 = 27х² - 36х + 25.

Шаг 4: Сравним обе части уравнения.

Теперь у нас есть:

27х² - 20х - 23 = 27х² - 36х + 25.

Шаг 5: Переносим все слагаемые в одну сторону.

• 27х² - 20х - 23 - 27х² + 36х - 25 = 0.
• Сокращаем 27х²: -20х + 36х - 23 - 25 = 0.
• Получаем: 16х - 48 = 0.

Шаг 6: Решим уравнение.

• 16х = 48.
• х = 48 / 16 = 3.

Ответ: х = 3.

Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!