Как решить уравнение (2х-1)(2х+1)-(2х+3)^2=38?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (2х-1)(2х+1)-(2х+3)^2=38 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения примеры уравнений шаги решения уравнений математические задачи подготовка к экзаменам Новый

Давайте решим уравнение (2х-1)(2х+1)-(2х+3)^2=38 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение в левой части уравнения.

• Сначала перемножим первые две скобки: (2х-1)(2х+1). Это выражение представляет собой разность квадратов и может быть упрощено так:
• (2х)^2 - (1)^2 = 4х^2 - 1.

Шаг 2: Найдем квадрат второго выражения.

• Теперь возведем третью скобку в квадрат: (2х+3)^2. Это можно сделать, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
• (2х)^2 + 2*(2х)*(3) + (3)^2 = 4х^2 + 12х + 9.

Шаг 3: Подставим упрощенные выражения в уравнение.

• Теперь у нас есть: 4х^2 - 1 - (4х^2 + 12х + 9) = 38.
• Раскроем скобки:
• 4х^2 - 1 - 4х^2 - 12х - 9 = 38.

Шаг 4: Упростим уравнение.

• Сложим и упростим выражение:
• -1 - 12х - 9 = 38.
• Это можно записать как -12х - 10 = 38.

Шаг 5: Переносим все элементы на одну сторону.

• Теперь перенесем -10 на правую сторону уравнения:
• -12х = 38 + 10.
• -12х = 48.

Шаг 6: Найдем значение x.

• Теперь разделим обе стороны уравнения на -12:
• x = -48 / 12.
• x = -4.

Таким образом, мы нашли, что x = -4. Это и есть решение нашего уравнения.