Числа x1 и x2 являются корнями квадратного уравнения трёхчлена f(x) = x² + 5x - 4. Не вычисляя сами корни, как можно найти значение произведения x1 и x2?

Алгебра 8 класс Корни квадратного уравнения корни квадратного уравнения произведение корней алгебра 8 класс трехчлен квадратное уравнение Новый

Чтобы найти значение произведения корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой Виета. Эта формула связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Для квадратного уравнения общего вида:

ax² + bx + c = 0

где a, b и c - коэффициенты, корни x1 и x2 удовлетворяют следующим соотношениям:

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a
• Произведение корней: x1 * x2 = c/a

В нашем случае уравнение имеет вид:

f(x) = x² + 5x - 4

Здесь:

• a = 1
• b = 5
• c = -4

Теперь мы можем найти произведение корней:

x1 * x2 = c/a

Подставим значения:

x1 * x2 = -4/1 = -4

Таким образом, значение произведения корней x1 и x2 равно -4.