Число -2 является корнем уравнения x в квадрате минус 14 плюс P равно нулю. Как можно найти второй корень этого уравнения и его значение, применяя теорему Виета? Помогите срочно, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени алгебра 8 класс уравнение корень уравнения теорема Виета второй корень значение корня решение уравнения квадратное уравнение Новый

Чтобы найти второй корень уравнения, воспользуемся теоремой Виета. Эта теорема утверждает, что для квадратного уравнения вида:

ax^2 + bx + c = 0

сумма корней (обозначим их как x1 и x2) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В вашем случае уравнение имеет вид:

x^2 - 14 + P = 0

Мы можем переписать его в стандартной форме:

x^2 + 0*x + (P - 14) = 0

Здесь a = 1, b = 0 и c = P - 14.

Из условия задачи известно, что один корень (x1) равен -2. Теперь мы можем использовать теорему Виета для нахождения второго корня (x2).

• Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -0/1 = 0.
• Подставим известный корень:
• -2 + x2 = 0.
• Теперь решим это уравнение:
• x2 = 2.

Таким образом, второй корень уравнения равен 2.

Проверка:

• Сумма корней: -2 + 2 = 0 (совпадает с теоремой Виета).
• Произведение корней: -2 * 2 = -4. Это должно равняться c/a = (P - 14)/1, т.е. P - 14 = -4.
• Следовательно, P = 10.

Таким образом, мы нашли второй корень уравнения, который равен 2.