Дана функция у=√x. Выясните, какие точки принадлежат графику функции:

• A(100;10)
• B(2;1)
• C(1;1)
• D(3;1,5)
• E(0;0)

ПРОШУ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс график функции точки на графике функция у=√x проверка координат точек Новый

Привет, друзья! Давайте вместе разберемся с этой увлекательной задачей! Мы имеем функцию y = √x и нам нужно выяснить, какие из предложенных точек принадлежат её графику. Это просто и интересно!

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно проверить, выполняется ли равенство y = √x для каждой из точек. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение и посмотрим, совпадает ли полученное значение y с тем, что указано в точке.

Давайте проверим каждую точку:

1. Точка A(100; 10):

   Подставляем x = 100:

   y = √100 = 10

   Значит, y в точке A равен 10. Эта точка принадлежит графику!

2. Точка B(2; 1):

   Подставляем x = 2:

   y = √2 ≈ 1.41

   Значит, y в точке B равен 1, что не совпадает с √2. Эта точка не принадлежит графику!

3. Точка C(1; 1):

   Подставляем x = 1:

   y = √1 = 1

   Значит, y в точке C равен 1. Эта точка принадлежит графику!

4. Точка D(3; 1.5):

   Подставляем x = 3:

   y = √3 ≈ 1.73

   Значит, y в точке D равен 1.5, что не совпадает с √3. Эта точка не принадлежит графику!

5. Точка E(0; 0):

   Подставляем x = 0:

   y = √0 = 0

   Значит, y в точке E равен 0. Эта точка принадлежит графику!

Итак, подводя итог:

• Точки, принадлежащие графику функции: A(100; 10), C(1; 1), E(0; 0)
• Точки, не принадлежащие графику функции: B(2; 1), D(3; 1.5)

Как здорово, что мы разобрались с этой задачей! Надеюсь, вам было интересно! Удачи в учёбе!