Дана линейная функция y=-7x+6. Как можно задать формулой линейную функцию, график которой:

• Параллелен графику данной функции;
• Пересекает график данной функции;
• Параллелен графику данной функции и проходит через начало координат;
• Совпадает с графиком данной функции;

Какое максимальное количество баллов можно получить за это задание?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция параллельный график пересечение графиков начало координат совпадение графиков алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем, как можно задать формулы линейных функций в зависимости от условий, которые вы указали.

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k — это угловой коэффициент, а b — это свободный член. Ваша функция y = -7x + 6 имеет угловой коэффициент k = -7 и свободный член b = 6.

1. Параллелен графику данной функции:
   • Чтобы графики были параллельны, они должны иметь одинаковый угловой коэффициент. Поэтому, для параллельной функции мы можем взять любое значение b.
   • Например, y = -7x + 2 или y = -7x - 5. Все эти функции будут параллельны графику y = -7x + 6.
2. Пересекает график данной функции:
   • Чтобы график пересекал данный график, необходимо, чтобы угловые коэффициенты были одинаковыми, но свободные члены различались.
   • Например, y = -7x + 1 или y = -7x + 10. Эти функции будут пересекаться с графиком y = -7x + 6.
3. Параллелен графику данной функции и проходит через начало координат:
   • Функция, параллельная данной и проходящая через начало координат, будет иметь вид y = -7x.
   • Здесь угловой коэффициент k остается -7, а свободный член b равен 0.
4. Совпадает с графиком данной функции:
   • Чтобы функция совпадала с данной, нужно просто записать ту же самую функцию. То есть, y = -7x + 6.

Теперь что касается максимального количества баллов за это задание. Обычно в школьных заданиях за каждую правильную формулу можно получить 1 балл. Если за каждую из четырех частей задания можно получить по 1 баллу, то максимальное количество баллов, которое можно получить, составляет 4 балла.