Похожие вопросы
2025-02-07 11:27:23
Дано квадратное уравнение x²−8,7x−2,8=0. Можешь, пожалуйста, указать сумму и произведение корней этого уравнения?
Алгебра 8 класс Сумма и произведение корней квадратного уравнения квадратное уравнение сумма корней произведение корней алгебра 8 класс решение уравнения
2025-02-07 11:27:47
Для того чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулами, которые связывают коэффициенты уравнения с его корнями.
Квадратное уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0
В нашем случае уравнение имеет вид:
x² - 8,7x - 2,8 = 0
Здесь:
- a = 1
- b = -8,7
- c = -2,8
Согласно теореме Виета, сумма корней (обозначим ее S) и произведение корней (обозначим его P) квадратного уравнения могут быть найдены по следующим формулам:
- S = -b/a
- P = c/a
Теперь подставим наши значения в формулы:
- Сначала найдем сумму корней:
- Теперь найдем произведение корней:
S = -(-8,7)/1 = 8,7
P = -2,8/1 = -2,8
Таким образом, сумма корней данного квадратного уравнения равна 8,7, а произведение корней равно -2,8.
