Похожие вопросы
2025-05-15 08:08:51
Как можно определить сумму и произведение корней уравнений: x²-14x+24=0 и x²+3x-28=0?
Алгебра 8 класс Сумма и произведение корней квадратного уравнения алгебра 8 класс сумма корней уравнения произведение корней уравнения уравнение x²-14x+24=0 уравнение x²+3x-28=0
2025-05-15 08:09:05
Чтобы определить сумму и произведение корней квадратных уравнений, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Для уравнения вида:
ax² + bx + c = 0
Сумма корней (обозначим корни как x₁ и x₂) равна:
S = -b/a
А произведение корней будет равно:
P = c/a
Теперь применим эти формулы к нашим уравнениям.
-
Первое уравнение: x² - 14x + 24 = 0
- Здесь a = 1, b = -14, c = 24.
- Сумма корней: S = -(-14)/1 = 14.
- Произведение корней: P = 24/1 = 24.
-
Второе уравнение: x² + 3x - 28 = 0
- Здесь a = 1, b = 3, c = -28.
- Сумма корней: S = -3/1 = -3.
- Произведение корней: P = -28/1 = -28.
Таким образом, для первого уравнения сумма корней равна 14, а произведение корней равно 24. Для второго уравнения сумма корней равна -3, а произведение корней равно -28.
