Как можно определить сумму и произведение корней следующих уравнений:

1. х² - 25х + 24 = 0
2. у² + 32у - 271 = 0
3. 4х² - 7х - 19 = 10

Срочно нужен, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Сумма и произведение корней квадратного уравнения сумма корней произведение корней уравнения алгебры алгебра 8 класс решение уравнений Новый

Чтобы определить сумму и произведение корней квадратных уравнений, мы можем воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

Теперь давайте разберем каждое из ваших уравнений по порядку.

1. Уравнение 1: х² - 25х + 24 = 0
   • Здесь a = 1, b = -25, c = 24.
   • Сумма корней: -b/a = -(-25)/1 = 25.
   • Произведение корней: c/a = 24/1 = 24.
2. Уравнение 2: у² + 32у - 271 = 0
   • Здесь a = 1, b = 32, c = -271.
   • Сумма корней: -b/a = -32/1 = -32.
   • Произведение корней: c/a = -271/1 = -271.
3. Уравнение 3: 4х² - 7х - 19 = 10
   • Сначала преобразуем уравнение: 4х² - 7х - 29 = 0 (переносим 10 в левую часть).
   • Теперь a = 4, b = -7, c = -29.
   • Сумма корней: -b/a = -(-7)/4 = 7/4.
   • Произведение корней: c/a = -29/4.

Таким образом, для каждого уравнения мы нашли сумму и произведение корней:

• Для уравнения 1: сумма = 25, произведение = 24.
• Для уравнения 2: сумма = -32, произведение = -271.
• Для уравнения 3: сумма = 7/4, произведение = -29/4.