Не решая уравнения, найдите сумму и произведение его корней для следующих уравнений:

1. X в квадрате + 8X - 11 = 0
2. 3X в квадрате - 7X - 12 = 0
3. 4X в квадрате + 9X = 0
4. 17X в квадрате - 50 = 0

Спасибо.

Алгебра 8 класс Сумма и произведение корней квадратного уравнения алгебра 8 класс сумма корней уравнения произведение корней уравнения уравнения с корнями методы нахождения корней Квадратные уравнения решение квадратных уравнений Новый

Для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения вида AX^2 + BX + C = 0 можно использовать следующие формулы:

• Сумма корней (S) равна -B/A.
• Произведение корней (P) равно C/A.

Теперь применим эти формулы к каждому из заданных уравнений:

1. Для уравнения X^2 + 8X - 11 = 0:
   • A = 1, B = 8, C = -11
   • Сумма корней: S = -B/A = -8/1 = -8
   • Произведение корней: P = C/A = -11/1 = -11
2. Для уравнения 3X^2 - 7X - 12 = 0:
   • A = 3, B = -7, C = -12
   • Сумма корней: S = -B/A = 7/3
   • Произведение корней: P = C/A = -12/3 = -4
3. Для уравнения 4X^2 + 9X = 0:
   • A = 4, B = 9, C = 0
   • Сумма корней: S = -B/A = -9/4
   • Произведение корней: P = C/A = 0/4 = 0
4. Для уравнения 17X^2 - 50 = 0:
   • A = 17, B = 0, C = -50
   • Сумма корней: S = -B/A = 0/17 = 0
   • Произведение корней: P = C/A = -50/17

Итак, подводя итог, мы имеем:

• Для уравнения X^2 + 8X - 11 = 0: Сумма = -8, Произведение = -11
• Для уравнения 3X^2 - 7X - 12 = 0: Сумма = 7/3, Произведение = -4
• Для уравнения 4X^2 + 9X = 0: Сумма = -9/4, Произведение = 0
• Для уравнения 17X^2 - 50 = 0: Сумма = 0, Произведение = -50/17