Для решения задачи, нам необходимо подставить значение x=2 в линейную функцию f(x) = kx - 3 и найти значение k, которое удовлетворяет заданным условиям.

Рассмотрим первое условие: f(2) = 1.

1. Подставим x=2 в функцию: f(2) = k*2 - 3.
2. Теперь у нас есть уравнение: k*2 - 3 = 1.
3. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: k*2 = 1 + 3.
4. Это приводит нас к: k*2 = 4.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: k = 4 / 2.
6. Таким образом, мы находим: k = 2.

Теперь рассмотрим второе условие: f(2) = -6.

1. Снова подставим x=2 в функцию: f(2) = k*2 - 3.
2. Теперь у нас есть уравнение: k*2 - 3 = -6.
3. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: k*2 = -6 + 3.
4. Это приводит нас к: k*2 = -3.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: k = -3 / 2.
6. Таким образом, мы находим: k = -1.5.

В результате, мы получили два значения для k:

• Для условия f(2) = 1: k = 2.
• Для условия f(2) = -6: k = -1.5.

Таким образом, ответ на задачу: k может принимать значения 2 или -1.5 в зависимости от условия.