Для линейной функции y = 2x - 7 укажите следующие функции:

1. а) какие функции параллельны графику данной функции;
2. б) какие функции пересекаются с графиком данной функции;
3. в) какие функции совпадают с графиком данной функции.

Также, пожалуйста, постройте график линейной функции.

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция график функции функции параллельные функции пересекающиеся функции совпадающие построение графика алгебра 8 класс Новый

Давайте разберем линейную функцию y = 2x - 7 и ответим на поставленные вопросы.

а) Какие функции параллельны графику данной функции?

Графики линейных функций параллельны друг другу, если их угловые коэффициенты (коэффициент при x) одинаковы. В нашей функции угловой коэффициент равен 2. Таким образом, любые функции вида:

• y = 2x + b (где b - любое число)

будут параллельны графику функции y = 2x - 7. Например:

• y = 2x + 1
• y = 2x - 3
• y = 2x + 5

б) Какие функции пересекаются с графиком данной функции?

Функции пересекаются с графиком данной функции, если их угловые коэффициенты разные. То есть, если угловой коэффициент не равен 2. Примеры функций, которые пересекаются с графиком y = 2x - 7:

• y = x - 1 (угловой коэффициент 1)
• y = -x + 3 (угловой коэффициент -1)
• y = 3x + 2 (угловой коэффициент 3)

в) Какие функции совпадают с графиком данной функции?

Функции совпадают с графиком данной функции, если они имеют одинаковое уравнение. То есть, любая функция вида:

• y = 2x - 7

будет совпадать с графиком данной функции. Например:

• y = 2x - 7
• y = 2x - 7 + 0 (это тоже самое уравнение)

График линейной функции y = 2x - 7:

Чтобы построить график функции, нам нужно определить несколько точек. Для этого подберем значения x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 2(0) - 7 = -7. Точка (0, -7).
• Если x = 1, то y = 2(1) - 7 = -5. Точка (1, -5).
• Если x = 2, то y = 2(2) - 7 = -3. Точка (2, -3).
• Если x = 3, то y = 2(3) - 7 = -1. Точка (3, -1).

Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и провести через них прямую линию.

График будет выглядеть следующим образом:

На координатной плоскости по оси x откладываем значения x, а по оси y - соответствующие значения y. Соединив точки, мы получим прямую линию, которая и будет графиком функции y = 2x - 7.