Докажите, что 4 в степени 7 минус 8 в степени 3 делится на 31.

Алгебра 8 класс Делимость чисел алгебра 8 класс Делимость доказательство степени 4 в степени 7 8 в степени 3 делится на 31 Новый

Для того чтобы доказать, что 4 в степени 7 минус 8 в степени 3 делится на 31, начнем с вычисления каждого из слагаемых отдельно, а затем найдем их разность.

Шаг 1: Вычисление 4 в степени 7.

• 4 в степени 7 можно записать как (2 в степени 2) в степени 7, что равно 2 в степени 14. То есть, 4 в степени 7 = 16384.
• Теперь мы можем просто оставить это значение для дальнейших расчетов.

Шаг 2: Вычисление 8 в степени 3.

• 8 в степени 3 можно записать как (2 в степени 3) в степени 3, что равно 2 в степени 9. То есть, 8 в степени 3 = 512.
• Также оставим это значение для дальнейших расчетов.

Шаг 3: Вычисление разности.

• Теперь нам нужно найти 4 в степени 7 минус 8 в степени 3: 16384 - 512 = 15872.

Шаг 4: Проверка делимости на 31.

• Теперь мы должны проверить, делится ли 15872 на 31.
• Для этого мы можем выполнить деление: 15872 делим на 31.
• При делении получаем 512, и остаток равен 0.

Вывод:

Поскольку остаток равен 0, это означает, что 15872 делится на 31. Таким образом, мы доказали, что 4 в степени 7 минус 8 в степени 3 действительно делится на 31.