Докажите, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18.

Алгебра 8 класс Делимость чисел алгебра 8 класс доказательство Делимость выражение 2^9 10^3 делится на 18 целое число свойства чисел Новый

Для того чтобы доказать, что значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18, необходимо рассмотреть это выражение и проверить его делимость на 2 и на 9, так как 18 = 2 * 9.

Шаг 1: Вычисление значения выражения

Сначала вычислим значения 2^9 и 10^3:

• 2^9 = 512
• 10^3 = 1000

Теперь сложим эти два значения:

2^9 + 10^3 = 512 + 1000 = 1512

Шаг 2: Проверка делимости на 2

Поскольку 1512 - четное число (окончание на 2), оно делится на 2:

• 1512 / 2 = 756

Шаг 3: Проверка делимости на 9

Для проверки делимости на 9 воспользуемся правилом делимости: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Суммируем цифры числа 1512:

• 1 + 5 + 1 + 2 = 9

Сумма цифр равна 9, которая делится на 9:

• 9 / 9 = 1

Шаг 4: Заключение

Таким образом, мы доказали, что 1512 делится на 2 и на 9. Следовательно, оно делится на 18:

• 1512 / 18 = 84

Следовательно, значение выражения 2^9 + 10^3 делится нацело на 18.