Похожие вопросы
2024-12-22 11:52:25
Для того чтобы доказать, что число a делится на число b, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте сначала упростим оба выражения.
1. **Упрощение выражения для a**:
- Запишем a в более удобной форме:
- 4^10 + 4^9 + 4^8 = 4^8 * (4^2 + 4^1 + 1) = 4^8 * (16 + 4 + 1) = 4^8 * 21.
Таким образом, a = 4^8 * 21.
2. **Упрощение выражения для b**:
- Запишем b также в более удобной форме:
- 2^6 - 2^5 - 2^3 = 2^3 * (2^3 - 2^2 - 1) = 2^3 * (8 - 4 - 1) = 2^3 * 3.
Таким образом, b = 2^3 * 3.
3. **Проверка делимости**:
- Теперь мы можем проверить, делится ли a на b.
- Подставим найденные значения: a = 4^8 * 21 и b = 2^3 * 3.
- Обратите внимание, что 4^8 можно представить как (2^2)^8 = 2^16.
- Таким образом, a = 2^16 * 21.
4. **Делимость**:
- Теперь мы можем выразить a и b как:
- a = 2^16 * 21 и b = 2^3 * 3.
- Теперь разделим a на b:
- a / b = (2^16 * 21) / (2^3 * 3) = (2^(16-3) * (21/3)) = 2^13 * 7.
Так как результат 2^13 * 7 является целым числом, мы можем заключить, что a делится на b.
Таким образом, мы доказали, что a делится на b.
