Чтобы доказать, что 92 в кубе минус 15 в кубе делится на 11, мы можем воспользоваться разностью кубов и свойствами делимости. Разность кубов можно выразить по формуле:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В нашем случае:

• a = 92
• b = 15

Теперь подставим значения a и b в формулу:

92³ - 15³ = (92 - 15)(92² + 92*15 + 15²)

Теперь найдем значение 92 - 15:

92 - 15 = 77

Теперь найдем значение 92² + 92*15 + 15²:

• 92² = 8464
• 92*15 = 1380
• 15² = 225

Теперь сложим эти значения:

8464 + 1380 + 225 = 10069

Таким образом, мы можем записать:

92³ - 15³ = 77 * 10069

Теперь нам нужно проверить, делится ли 92³ - 15³ на 11. Для этого достаточно проверить, делится ли 77 на 11, так как произведение делится на 11, если хотя бы один из множителей делится на 11.

Теперь проверим делимость 77 на 11:

77 / 11 = 7

Так как 77 делится на 11, значит, и 92³ - 15³ делится на 11.

Ответ: 92³ - 15³ делится на 11.