Две компании предложили свои собственные шкалы заработной платы.

Компания А: начальная месячная зарплата = 900 000, ежемесячная надбавка = 50 000.

Компания В: начальная месячная зарплата = 750 000, ежемесячная надбавка = 60 000.

С января 2022 года Али начал работать в компании А, а Ахмед - в компании В. Через сколько месяцев месячные зарплаты Али и Ахмеда станут равными? Рассчитайте это тремя разными способами.

Какая из шкал оплаты более выгодная?

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс зарплата компании А зарплата компании В месячная надбавка равенство зарплат расчет зарплаты выгодная шкала оплаты задачи по алгебре Новый

Давайте решим задачу о равенстве зарплат Али и Ахмеда, работая с данными, которые у нас есть.

Мы знаем, что:

• Компания А: начальная зарплата = 900 000, ежемесячная надбавка = 50 000
• Компания В: начальная зарплата = 750 000, ежемесячная надбавка = 60 000

Представим зарплаты Али и Ахмеда в виде формул:

• Зарплата Али через n месяцев: Z_A = 900 000 + 50 000 * n
• Зарплата Ахмеда через n месяцев: Z_B = 750 000 + 60 000 * n

Теперь найдем, через сколько месяцев Z_A станет равной Z_B:

Способ 1: Решение уравнением

1. Составим уравнение:
2. Z_A = Z_B
3. 900 000 + 50 000 * n = 750 000 + 60 000 * n
4. Переносим все члены с n в одну сторону:
5. 900 000 - 750 000 = 60 000 * n - 50 000 * n
6. 150 000 = 10 000 * n
7. n = 150 000 / 10 000 = 15

Таким образом, через 15 месяцев зарплаты Али и Ахмеда станут равными.

Способ 2: Подстановка значений

1. Посчитаем зарплату Али и Ахмеда через 15 месяцев:
2. Зарплата Али: 900 000 + 50 000 * 15 = 900 000 + 750 000 = 1 650 000
3. Зарплата Ахмеда: 750 000 + 60 000 * 15 = 750 000 + 900 000 = 1 650 000
4. Мы видим, что зарплаты равны, значит, расчет верен.

Способ 3: Графический метод

1. Построим графики функций Z_A и Z_B на координатной плоскости:
2. Ось X - количество месяцев (n), ось Y - зарплата.
3. График Z_A будет начинаться с точки (0, 900 000) и подниматься с углом наклона 50 000.
4. График Z_B будет начинаться с точки (0, 750 000) и подниматься с углом наклона 60 000.
5. Точка пересечения графиков будет соответствовать моменту, когда зарплаты станут равными.
6. Как мы уже рассчитали, это произойдет через 15 месяцев.

Теперь давайте сравним, какая из шкал оплаты более выгодная:

Вычисления через 15 месяцев:

• Зарплата Али через 15 месяцев: 1 650 000
• Зарплата Ахмеда через 15 месяцев: 1 650 000

После 15 месяцев зарплаты равны, но давайте посмотрим, как они будут меняться дальше:

Через 16 месяцев:

• Зарплата Али: 900 000 + 50 000 * 16 = 1 700 000
• Зарплата Ахмеда: 750 000 + 60 000 * 16 = 1 710 000

Через 17 месяцев:

• Зарплата Али: 900 000 + 50 000 * 17 = 1 750 000
• Зарплата Ахмеда: 750 000 + 60 000 * 17 = 1 770 000

Таким образом, видно, что компания В начинает платить больше через 16 месяцев, и разница будет увеличиваться с каждым месяцем. Следовательно, хотя зарплаты равны через 15 месяцев, в долгосрочной перспективе более выгодной является шкала оплаты компании В.