Похожие вопросы
2025-08-31 17:52:24
Если число 2 является одним из корней уравнения x^2 - bx - 6 = 0, то каков коэффициент b и какой второй корень этого уравнения?
- b = -1, x = -3
- b = -2, x = 3
- b = -3, x = 2
- b = 2, x = -3
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения корни уравнения коэффициент b уравнение x^2 - bx - 6 алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения
2025-08-31 17:52:33
Чтобы решить данное уравнение, начнем с того, что одно из корней уравнения x^2 - bx - 6 = 0 равно 2. Мы можем подставить это значение в уравнение и найти коэффициент b.
- Подставим x = 2 в уравнение:
2^2 - b * 2 - 6 = 0
Это уравнение можно упростить:
- 4 - 2b - 6 = 0
- 4 - 6 = 2b
- -2 = 2b
- b = -1
Теперь мы знаем, что b = -1. Следующим шагом найдем второй корень уравнения. Для этого мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1, c = -6.
- Сначала найдем дискриминант D:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25
- Теперь подставим значения в формулу корней:
x = (1 ± √25) / 2 = (1 ± 5) / 2
Теперь найдем два корня:
- x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
- x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
Таким образом, второй корень уравнения равен 3.
Итак, мы нашли, что коэффициент b равен -1, а второй корень уравнения равен 3. Ответ: b = -1, x = 3.