Функция задана формулой g(x) = 2x - ⅓ x². Найдите:

1. g(-1)
2. g(½)

Алгебра 8 класс Функции и их графики алгебра 8 класс функция g(x) формула g(-1) g(½) вычисление функции квадратная функция линейная функция математика задания по алгебре Новый

Давайте найдем значения функции g(x) = 2x - ⅓ x² для заданных значений x: -1 и ½. Мы будем подставлять эти значения в формулу функции и выполнять все необходимые вычисления.

Шаг 1: Найдем g(-1)

• Подставим x = -1 в формулу:
• g(-1) = 2*(-1) - ⅓*(-1)².
• Теперь вычислим каждое слагаемое:
• 2*(-1) = -2,
• (-1)² = 1, поэтому ⅓*(-1)² = ⅓*1 = ⅓.
• Теперь подставим вычисленные значения обратно в выражение:
• g(-1) = -2 - ⅓.
• Чтобы вычесть ⅓ из -2, преобразуем -2 в дробь с одинаковым знаменателем:
• -2 = -6/3, значит: g(-1) = -6/3 - 1/3 = -7/3.
• Таким образом, g(-1) = -7/3.

Шаг 2: Найдем g(½)

• Теперь подставим x = ½ в формулу:
• g(½) = 2*(½) - ⅓*(½)².
• Выполним вычисления для каждого слагаемого:
• 2*(½) = 1,
• (½)² = ¼, следовательно ⅓*(¼) = 1/12.
• Теперь подставим эти значения в выражение:
• g(½) = 1 - 1/12.
• Чтобы выполнить вычитание, преобразуем 1 в дробь с одинаковым знаменателем:
• 1 = 12/12, значит: g(½) = 12/12 - 1/12 = 11/12.
• Таким образом, g(½) = 11/12.

Ответ:

• g(-1) = -7/3,
• g(½) = 11/12.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как выполнять подобные вычисления!