Похожие вопросы
2024-11-21 01:01:44
Функция задана формулой g(x) = 2x - ⅓ x². Найдите:
- g(-1)
- g(½)
Алгебра 8 класс Функции и их графики алгебра 8 класс функция g(x) формула g(-1) g(½) вычисление функции квадратная функция линейная функция математика задания по алгебре
2024-11-21 01:01:44
Давайте найдем значения функции g(x) = 2x - ⅓ x² для заданных значений x: -1 и ½. Мы будем подставлять эти значения в формулу функции и выполнять все необходимые вычисления.
Шаг 1: Найдем g(-1)
- Подставим x = -1 в формулу:
- g(-1) = 2*(-1) - ⅓*(-1)².
- Теперь вычислим каждое слагаемое:
- 2*(-1) = -2,
- (-1)² = 1, поэтому ⅓*(-1)² = ⅓*1 = ⅓.
- Теперь подставим вычисленные значения обратно в выражение:
- g(-1) = -2 - ⅓.
- Чтобы вычесть ⅓ из -2, преобразуем -2 в дробь с одинаковым знаменателем:
- -2 = -6/3, значит: g(-1) = -6/3 - 1/3 = -7/3.
- Таким образом, g(-1) = -7/3.
Шаг 2: Найдем g(½)
- Теперь подставим x = ½ в формулу:
- g(½) = 2*(½) - ⅓*(½)².
- Выполним вычисления для каждого слагаемого:
- 2*(½) = 1,
- (½)² = ¼, следовательно ⅓*(¼) = 1/12.
- Теперь подставим эти значения в выражение:
- g(½) = 1 - 1/12.
- Чтобы выполнить вычитание, преобразуем 1 в дробь с одинаковым знаменателем:
- 1 = 12/12, значит: g(½) = 12/12 - 1/12 = 11/12.
- Таким образом, g(½) = 11/12.
Ответ:
- g(-1) = -7/3,
- g(½) = 11/12.
Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как выполнять подобные вычисления!
