Не выполняя построения графика функции y=√x, укажите, через какую из данных точек проходит этот график.

• (16; -4)
• (12,25; 3,5)
• (0,9; 03)
• (-100; 10)

Алгебра 8 класс Функции и их графики алгебра 8 класс график функции y=√x точки координаты математика квадратный корень анализ графика функции учебный материал Новый

Чтобы определить, проходит ли график функции y = √x через заданные точки, нам необходимо проверить, соответствует ли значение у, указанное в каждой точке, значению, полученному при подстановке х в уравнение функции.

Давайте рассмотрим каждую из предложенных точек:

1. (16; -4)
   • Подставим значение х = 16 в уравнение: -4 = √16.
   • Вычисляем √16, получаем 4.
   • Сравниваем: -4 ≠ 4. Значения не совпадают.
   • Следовательно, эта точка не принадлежит графику функции.
2. (12,25; 3,5)
   • Подставим значение х = 12,25 в уравнение: 3,5 = √12,25.
   • Вычисляем √12,25, получаем 3,5.
   • Сравниваем: 3,5 = 3,5. Значения совпадают.
   • Таким образом, эта точка принадлежит графику функции.
3. (0,9; 0,3)
   • Подставим значение х = 0,9 в уравнение: 0,3 = √0,9.
   • Вычисляем √0,9, получаем примерно 0,95.
   • Сравниваем: 0,3 ≠ 0,95. Значения не совпадают.
   • Следовательно, эта точка не принадлежит графику функции.
4. (-100; 10)
   • Значение х = -100 является отрицательным.
   • Так как под корнем в функции y = √x могут быть только неотрицательные числа, данное значение х не допустимо.
   • Поэтому эта точка не может принадлежать графику функции.

Итак, из всех предложенных точек, график функции y = √x проходит только через точку с координатами (12,25; 3,5).