Вопрос: Известно, что график функции y=k/x проходит через точку A(-3;4). Какое значение имеет коэффициент k? Также, принадлежит ли графику этой функции точка B(2 корня из 3;-2 корня из 3)?

Алгебра 8 класс Функции и их графики алгебра 8 класс график функции y=k/x коэффициент k точка A координаты A точка B принадлежность точки корень из 3 решение уравнения функции аналитическая геометрия математические задачи координатная плоскость Новый

Чтобы найти значение коэффициента k, начнем с того, что у нас есть точка A(-3; 4), которая лежит на графике функции y = k/x. Это значит, что если мы подставим координаты точки A в уравнение функции, то получим равенство.

Подставим значения:

1. y = 4
2. x = -3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4 = k / (-3)

Чтобы найти k, умножим обе стороны равенства на -3:

k = 4 * (-3) = -12

Таким образом, мы получили, что коэффициент k равен -12. Теперь у нас есть уравнение гиперболы:

y = -12/x

Теперь проверим, принадлежит ли точка B(2√3; -2√3) графику этой функции. Для этого подставим координаты точки B в уравнение:

1. x = 2√3
2. y = -2√3

Подставляем в уравнение:

-2√3 = -12 / (2√3)

Теперь посчитаем правую часть:

-12 / (2√3) = -6 / √3

Теперь упростим -6 / √3. Умножим числитель и знаменатель на √3:

-6√3 / 3 = -2√3

Таким образом, мы видим, что левая и правая части равенства совпадают:

-2√3 = -2√3

Это значит, что точка B действительно принадлежит графику функции. В итоге, мы узнали, что k = -12 и точка B(2√3; -2√3) принадлежит графику функции y = -12/x.