Функция задана формулой y=6 - 1,5x. При каких значениях переменной x функция будет иметь только отрицательные значения? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Пожалуйста, объясните свой ответ.

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс функция y=6-1,5x отрицательные значения функции возрастающая функция убывающая функция анализ функции решение уравнения график функции Новый

Для начала давайте разберемся с функцией, заданной формулой y = 6 - 1,5x. Эта формула представляет собой линейную функцию, где 6 - это значение y, когда x равно 0, а -1,5 - это коэффициент наклона (или угловой коэффициент) прямой.

Шаг 1: Найдем, при каких значениях x функция будет иметь только отрицательные значения.

Чтобы найти, при каких значениях x функция y принимает отрицательные значения, нам нужно решить неравенство:

y < 0

Подставим в неравенство нашу формулу:

6 - 1,5x < 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 6 на правую сторону:

-1,5x < -6

2. Теперь делим обе стороны неравенства на -1,5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

x > 4

Таким образом, функция будет иметь только отрицательные значения, когда x > 4.

Шаг 2: Определим, является ли функция возрастающей или убывающей.

Коэффициент наклона нашей функции равен -1,5. Если коэффициент наклона отрицательный, это означает, что функция убывает. То есть, с увеличением x значение y будет уменьшаться.

Таким образом, функция y = 6 - 1,5x является убывающей.

Итак, подводя итоги:

• Функция будет иметь только отрицательные значения при x > 4.
• Функция является убывающей.