Функция задана формулой y=kx+b. Известно, что её график проходит через точку C(-4;-1) и параллелен графику функции y=-3x. Какие ещё координаты точек принадлежат этой прямой?

Алгебра 8 класс Линейные функции алгебра 8 класс функция y=kx+b график функции координаты точки прямая параллельная точка C(-4;-1) нахождение координат свойства прямой Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

1. Определение параметров функции

• Функция задана в общем виде: y = kx + b.
• График функции y = -3x имеет наклон, равный -3. Это значит, что коэффициент k для нашей функции также равен -3, так как графики параллельны.

Таким образом, мы можем записать уравнение нашей функции как:

y = -3x + b.

2. Используем известную точку

Теперь нам нужно найти значение b, используя точку C(-4; -1), которая принадлежит графику функции. Подставим координаты этой точки в уравнение:

-1 = -3*(-4) + b.

3. Решаем уравнение

• Сначала вычислим -3*(-4): это равно 12.
• Теперь у нас есть уравнение: -1 = 12 + b.
• Переносим 12 в левую часть: b = -1 - 12.
• Таким образом, b = -13.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение нашей функции:

y = -3x - 13.

4. Находим дополнительные точки

Чтобы найти ещё координаты точек, принадлежащих этой прямой, мы можем подставить различные значения x и вычислить соответствующие значения y. Например:

• Если x = 0, то y = -3*0 - 13 = -13. Точка (0; -13).
• Если x = 1, то y = -3*1 - 13 = -16. Точка (1; -16).
• Если x = -2, то y = -3*(-2) - 13 = -7. Точка (-2; -7).
• Если x = -5, то y = -3*(-5) - 13 = -2. Точка (-5; -2).

Таким образом, некоторые координаты точек, принадлежащих этой прямой, могут быть:

• (0; -13)
• (1; -16)
• (-2; -7)
• (-5; -2)

Вы можете продолжать подставлять другие значения x, чтобы найти больше точек на этой прямой. Надеюсь, это объяснение было полезным!