х² = -36.

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения. дискриминант. Новый

Для решения уравнения $х^2 = -36$ необходимо возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадрата переменной. Однако при возведении в квадрат обеих частей уравнения может появиться посторонний корень, который нужно будет исключить проверкой:

$х^2=(-36)^2$
$x^2=1296$

Теперь найдём корни полученного квадратного уравнения:

$x_1=\sqrt{1296}$
$x_2=-\sqrt{1296}$

$x_1=36$, $x_2=-36$.

Корень $-36$ не подходит по условию задачи, так как число в квадрате не может быть отрицательным.

Ответ: уравнение не имеет решений.