Для решения уравнения $(2x + 3)^2 = (3x - 1)^2$ нужно воспользоваться формулой квадрата суммы и квадрата разности.

$(2x + 3)^2 = 4x^2 + 42x3 + 9 = 4x^2 + 24x + 9$

$(3x - 1)^2 = 9x^2 - 23x1 + 1 = 9x^2 - 6x + 1$

Теперь уравнение примет вид:

$4x^2 + 24x + 9 = 9x^2 - 6x + 1$.

Перенесём всё в левую часть и получим:

$-5x^2 + 30x + 8 = 0$.

Разделим на $-5$ обе части уравнения:

$x^2 - \frac{30}{5}x - \frac{8}{5} = 0$

Приведём подобные слагаемые:

$x^2 - 6x - \frac{8}{5} = 0$.

Найдём дискриминант квадратного уравнения по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

Подставим значения коэффициентов $a = 1$, $b = -6$, $c = -\frac{8}{5}$:

$D = (-6)^2 - 4 1 (-\frac{8}{5}) = 36 + \frac{32}{5} = \frac{182}{5}$.

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{\frac{182}{5}}}{2 * 1} = \frac{6 + \sqrt{364}}{2} = \frac{6+19}{2} = \frac{25}{2} = 12,5$;

$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{\frac{182}{5}}}{2 * 1} = \frac{6 - \sqrt{364}}{2} = \frac{6-19}{2} = \frac{-13}{2} = -6,5$.

Ответ: $x_1=12,5$, $x_2=-6,5$.