Похожие вопросы
2024-05-12 23:42:17
Помогите пожалуйста (x-3)(2x+10)=(2+x)^2
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения. Ключевые слова для вопроса: алгебра квадратное уравнение.
2024-05-19 23:49:12
Для решения уравнения $(x-3)(2x+10)=(2+x)^2$ нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
$(x-3)(2x+10)=(2+x)^2$
$2x^2+10x-6x-30=4+4x+x^2$
$2x^2-x^2+4x-6x=4+30$
$x^2-2x=34$
$x^2-2x-34=0$
Теперь нужно найти корни квадратного уравнения. Для этого найдём дискриминант по формуле $D=b^2-4ac$.
$D=(-2)^2-41-34=4+136=140$
Далее найдём корни уравнения по формуле $x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}$.
$x=\frac{2+\sqrt{140}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{35}}{2}=1+\sqrt{35}$
$x=\frac{2-\sqrt{140}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{35}}{2}=-\sqrt{35}$
Ответ: $x=1+\sqrt{35}$ и $x=-\sqrt{35}$.
